数值代数

第一章 线性方程组的直接解法

1.1 三角形方程组和三角分解；1.2 选主元三角分解；1.3 平方根法；1.4 分块三角分解

第二章 线性方程组的敏度分析和消去法的舍入误差分析

2.1 向量范数和矩阵范数；2.2 线性方程组的敏度分析 2.3 基本运算的舍入误差分析 2.4 列主元的Gauss消去法的舍入误差分析；2.5。计算解的精度估计及迭代改进

第三章 最小二乘问题的解法

3.1 最小二乘问题；3.2 正交变换；3.3。 正交化方法

第四章 线性方程组的古典迭代法

4.1 Jacobi迭代和GaussSeidel迭代；4.2 Jacobi迭代和Gauss-Seidel迭代的收敛性分析；4.3 收敛速度；4.4 超松弛迭代法

第五章 共轭梯度法

5.1 最速下降法；5.2 共轭梯度法及其基本性质；5.3 实用共轭梯度及其收敛性；5.4 预优共轭梯度法；5.5。 Krylov子空间法

第六章 非对称特征值问题的计算方法

6.1 基本概念与性质；6.2 幂法；6.3 反幂法；6.4 QR方法

第七章 对称特征值问题的计算方法

7.1 基本性质；7.2 对称QR方法；7.3。 Jacobi方法