抽象代数

一、群的基本知识

子群；置换群；陪集；正规子群；交错群；群的同态；群的直积；群作用

二、环和域的基本知识

理想和商环；环的同态；域的基本知识

三、多项式和有理函数

单变量多项式；带余除法；多变量多项式；因式分解；多项式函数

四、向量空间

向量空间和线性变换；商空间

五、群论中进一步知识

有限群作用的轨道公式；Sylow 定理；有限生成 Abel 群的结构；可解群

六、域的扩张

扩域的基本知识；代数扩张；域扩张的构造；代数闭域；圆规直尺作图问题 ；有限域