高等量子力学

本课程主要介绍如何利用量子力学原理计算少体和多体玻色子和费米子体系物理量的基本技能，为进一步学习量子多体理论以及量子场论做准备。内容包括：二次量子化（粒子数表象）方法，既全同多体粒子体系的置换对称性，单粒子产生和湮灭算符以及粒子数表象中玻色子和费米子单体和二体算符的表达式和相应的矩阵元的计算；形式微扰理论和散射理论。内容有表象理论，相互作用表象中时间演化算符的一般性质及其形式解；角动量理论。内容包括三维空间转动群及其线性表示，转动刚体体系的量子化，不可约张量算符组的定义以及Wigner-Eckart定理得应用；群论方法在量子力学中的应用。主要介绍量子力学体系对称操作群，量子体系的本征态按照其对称操作群不可约表示的分类，特征标理论的应用以及跳迁矩阵元的选择定则；量子力学体系的时间反演对称性。内容包括哈密顿量的时间反演对称性，反酉正算符的性质，内部自由度在时间反演变换下的改变以及Kramer定理；相对论量子力学。主要介绍Klein-Gordon方程，Dirac方程和它的相对论协变性，Dirac粒子的自旋，自由电子的平面波解，以及反电子概念的引入。同时介绍电磁场中Dirac方程的非相对论近似以及自旋-轨道耦合相互作用项的推导等。